I. Rappel :
1. le bit :
Le terme bit
signifie « binary digit », c'est-à-dire 0 ou 1 en numérotation
binaire. Il s'agit de la plus petite unité d'information manipulable par une
machine numérique
2. l'octet :
L'octet est une
unité d'information composée de 8 bits. Il permet par exemple de stocker un
caractère, tel qu'une lettre ou un chiffre
3. le binaire :
Le binaire est
un système de codage d'information qui consiste à utiliser strictement les bits
pour présenter l'information (1 pour dire "vrai" et 0 pour dire
"faux")
Un nombre
décimal s'écrit à l'aide des 10 chiffres de 0 à 9.
Ex : 2007,
1956…
Un nombre
binaire par analogie s'écrit en bits 0 et 1.
Ex :
11001,10111010…
Le nombre de
bits utilisés pour la présentation limite les valeurs qu'on peut représenter
(avec N bits on peut représenter 2N valeurs)
4. conversion décimale binaire :
Pour présenter
un nombre décimal N dans la base binaire, il suffit de répéter des divisions
euclidiennes successives par 2 jusqu'à atteindre une valeur nulle et de
concaténer les restes en commencent de droite à gauche
Ex :
convertir 123 en binaire
123/2=61 (1)
61/2=30 (1)
30/2=15 (0)
15/2=7 (1)
7/2=3 (1)
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
123(10)=1111011(2)
5. conversion binaire décimale :
le poids d'un bit dépend de sa
position tel que le premier chiffre à droite est de poids 0, le deuxième est de
poids 1…et le dernier chiffre à droite est de poids N-1
Pour convertir un mot binaire en
nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par 2 à la
puissance de son poids et additionner les résultats
Exemple : soit à convertir 110101101(2) dans la base 10
|
Bit
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
Poids
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
|
puissance
|
1*28
|
1*27
|
0*26
|
1*25
|
0*24
|
1*23
|
1*22
|
0*21
|
1*20
|
|
somme
|
256
|
128
|
0
|
32
|
0
|
8
|
4
|
0
|
1
|
|
résultat
|
256+128+0+32+0+8+4+0+1=429
|
||||||||
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